САПР (Система Автоматизированного Проектирования) или CAD (Computer-Aided Design) — это программный комплекс, базирующийся на математическом описании геометрических примитивов и их взаимосвязей. В отличие от полигонального моделирования (Mesh), используемого в CG (Computer Graphics), где поверхность аппроксимируется сеткой треугольников, САПР оперирует точными уравнениями кривых и поверхностей.
Фундаментом любой CAD-системы является геометрическое ядро (Geometric Modeling Kernel) — программный компонент, отвечающий за построение, хранение и математические операции над геометрией.
Ключевые геометрические ядра на рынке:
- Parasolid: (Siemens) — используется в NX, SolidWorks, Solid Edge.
- ACIS: (Dassault Systèmes) — используется в BricsCAD, GstarCAD.
- C3D: (C3D Labs, ASCON) — основа КОМПАС-3D.
- CGM: (Dassault Systèmes) — ядро CATIA.
Математические методы представления геометрии
В инженерном ПО используются два основных подхода к описанию 3D-объектов, которые часто комбинируются в гибридных схемах.
1. CSG (Constructive Solid Geometry)
Конструктивная блочная геометрия. Метод основан на булевых операциях (объединение, вычитание, пересечение) над примитивами (куб, сфера, цилиндр).
- Принцип: Объект хранится как дерево операций («дерево построения»).
- Преимущество: Легкость редактирования истории создания.
- Схема:
Цилиндр–Сфера=Деталь с выемкой.
2. B-Rep (Boundary Representation)
Граничное представление. Объект описывается набором ограничивающих его поверхностей (граней), ребер и вершин, а также топологическими связями между ними.
-
Принцип: Тело определяется как замкнутый объем, ограниченный топологически связной оболочкой.
-
Структура данных:
- Геометрия: Поверхности (NURBS), кривые, точки.
- Топология: Грани (Faces), ребра (Edges), вершины (Vertices).
Парадигмы моделирования: Параметрика vs Direct
Для инженера выбор инструментария зависит от задач проектирования (Design Intent).
Параметрическое моделирование (History-based)
Процесс, управляемый зависимостями и размерами. Изменение одного параметра (например, переменной L = 100) вызывает пересчет всей цепочки родительских и дочерних элементов в дереве построения.
- Применение: Сложные сборки, унифицированные детали, семейства изделий.
- Примеры: КОМПАС-3D, SolidWorks, T-FLEX CAD.
Прямое моделирование (Direct Modeling)
Манипуляция геометрией «здесь и сейчас» без обращения к дереву истории. Позволяет перемещать грани, менять радиусы скруглений и удалять элементы, напрямую взаимодействуя с B-Rep топологией.
- Применение: Быстрое прототипирование, редактирование импортированной геометрии (STEP/IGES), концептуальный дизайн.
- Примеры: SpaceClaim, Fusion 360 (Direct mode).
| Характеристика | Параметрическое | Прямое |
|---|---|---|
| Основа | Дерево истории (History Tree) | B-Rep геометрия |
| Редактирование | Через эскизы и параметры | Push/Pull (Тяни/Толкай) граней |
| Риски | Ошибки регенерации дерева | Потеря конструкторского замысла |
Топологическая оптимизация и Generative Design
В контексте аддитивных технологий (Additive Manufacturing) классические методы проектирования уступают место алгоритмическим.
Топологическая оптимизация — это математический метод (часть CAE-анализа), распределяющий материал внутри заданного объема (Design Space) для достижения максимальной жесткости при минимальной массе.
Процесс топологической оптимизации]
- Design Space (Исходный объем): Задание границ области проектирования.
- Loads & Constraints (Нагрузки): Приложение векторов сил и закреплений.
- FEM Analysis (МКЭ Анализ): Расчет напряженно-деформированного состояния.
- Material Removal (Удаление): Итеративное удаление элементов с низкой плотностью энергии деформации.
- Result (Бионическая форма): Оптимизированная геометрия для 3D-печати.
Интеграция в жизненный цикл (PLM)
САПР-модель — это не просто файл геометрии, это основа цифрового двойника изделия в рамках PLM (Product Lifecycle Management).
- CAD (Design): Создание геометрии и атрибутов (материал, масса).
- CAE (Engineering): Инженерный анализ (прочность, гидрогазодинамика).
- CAM (Manufacturing): Генерация G-кода для ЧПУ или слайсинг для 3D-принтера.
Для эффективного аддитивного производства критически важен бесшовный переход данных: CAD (STEP/Native) -> Слайсер (Mesh/STL/3MF) -> G-code. Современные САПР минимизируют ошибки конвертации, поддерживая гибридное моделирование (Mesh + B-Rep).
